La transformada de Laplace ha sido en los últimos años de gran importancia en los estudios de ingeniería, matemática, física, entre otras áreas científicas, ya que además de ser de gran interés en lo teórico, proporciona una forma sencilla de resolver ecuaciones diferenciales, transformándolas en ecuaciones algebraicas.
Originalmente la transformada de Laplace fue presentada por Pierre-Simon Laplace (1745-1827) en su estudio sobre la teoría de la probabilidad, y en principio fue tratada como un objeto matemático de interés meramente teórico.
Las aplicaciones actuales surgen cuando diversos matemáticos trataron de dar una justificación formal a las “reglas operacionales” usadas por Oliver Heaviside (1850-1925) en el estudio de ecuaciones de la teoría electromagnética.
Sea f una función definida para t ≥ 0. La transformada de Laplace se define como sigue:
Se dice que la transformada de Laplace existe si la integral anterior converge, en caso contrario se dice que la transformada de Laplace no existe.
Hasta ahora hemos visto que a diferencia de R
